• 数と式 • 根号計算 • 場合の数.順列.組合せ • 確率 • 2次関数 • 2次不等式 • 集合・命題・条件・証明 • 正弦定理,余弦定理 《数学Ⅱ・B》 • 指数関数.対数関数 • 微分・積分 |
【微分係数】
関数f(x)のx=aにおける極限値を,次の極限値で定義する. 次の形で書かれることもある.
【例題1】
(解答)関数f(x)=x2について,定義に従ってx=1における微分係数の値を求めてください.
• 微分法の公式を習えば,
• 上記の(#2)(#3)の方法で求めてもよいが,変数hを用いた(#1)の書き方が「見やすく」「間違いにくい」ようです. |
【導関数】
関数f(x)の導関数f’(x)を,次の極限値で定義する. 次の形で書かれることもある.
※関数y=f(x)の導関数は,
※関数y=f(x)の導関数は,関数y=f(x)の微分とも呼ばれる.
導関数(微分)を表す記号のうちで,
微分係数の定義
と導関数の定義 は,同じ形の式ですが,微分係数のaが定数であるのに対して,導関数のxは変数なので,f’(x)を求めてからxの値を変化させることができる. ただし の計算において,limの中で,hを変化させて極限値を求めるときは,hだけが変化し,xは変化しません.f’(x)が決まってからはxの値を変化させることができる. |
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